Plano de Aula : Equações

Aula nº                                                                          Ano: 8º ano

Data:                                                                 Turma: 

Conteúdos:

-          Equações do 1º grau

o   Equações literais

-          Representação gráfica de funções

Objectivos Específicos:

  Resolver equações literais, nomeadamente fórmulas usadas noutras disciplinas, em ordem a uma das incógnitas;

  Interpretar e construir gráficos relativos a funções afim;

  Interpretar e criticar resultados dentro do contexto da situação;

  Colaborar nos trabalhos de grupo partilhando saberes e responsabilidades;   

  Formular hipóteses e prever resultados;

  Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, factos conhecidos, propriedades e relações.

Estratégias/Desenvolvimento:

ü  Esta aula irá ser dedicada, exclusivamente, à resolução de uma actividade de Modelação Matemática. Para tal, a professora inicia a aula explicando o propósito da mesma, ou seja, é pretendido que no fim da resolução de uma actividade, os alunos consigam chegar a uma equação, a um modelo, que relacione as medidas do sapato de uma pessoa com a sua altura;

ü  É distribuída a “Ficha de Trabalho n.º 16: Equações Literais” que os alunos resolvem em grupos de 3 a 4 elementos. Após a formação dos grupos, faz-se um breve resumo do decorrer da actividade;

ü  Posteriormente, faz-se a recolha dos dados referentes ao ponto , numa transparência, de modo que todos os alunos possam acompanhar o preenchimento da referida tabela. Procede-se de igual modo para a construção gráfica da nuvem de pontos, referente ao exercício ‚;

ü  O restante da actividade, até ao ponto †, inclusive, é realizado em grupo, e as professoras estarão ao dispor para qualquer esclarecimento de dúvidas;

ü  No ponto ƒ da actividade, será realçado o significado matemático do que é pretendido: “dar o salto de dados pontuais para dados reais, ou seja, a função resultante, que neste caso será uma recta, é um molde, uma aproximação da realidade”;

ü  Caso existam muitas dificuldades na construção do modelo em …, e penso que irão existir muitas,  faz-se uma paragem na resolução  colectiva da actividade para clarificar o que se pretende e dar pistas sobre a construção da expressão. Isso será feito recorrendo à calculadora gráfica e apresentando exemplos diferentes, que irão gradualmente aumentando de complexidade:

y = x;   y = x + 2;    y = x – 4; .... (Efeito de somar ou subtrair uma constante)

y = x ;  y = 3x ;   y = 0,5x ; ... (Efeito de multiplicar por uma constante)

y = 0,5x – 1  ;  y = 0,4 x – 1 ; ... (Junção das duas)

ü  Após a descoberta de uma expressão da função  por parte de cada grupo, faz-se um registo no quadro das diferentes expressões. Posteriormente, são introduzidos os valores na calculadora para confrontar as expressões dos diferentes grupos com o valor obtido pela calculadora. Faz-se o registo desta expressão no quadro e compara-se com o modelo mais próximo de um determinado grupo;

ü  Durante a discussão da expressão será posto em evidência a coerência dos resultados obtidos: “Não há sapatos de medida 10...”; “Uma pessoa que meça 1,70, dificilmente calça um sapato 34 ...”;

ü  Por fim, será realizado o exercício ˆ, ao mesmo tempo que se evidencia  a construção do modelo, da expressão, para prever resultados.

Material Necessário:

o   Ficha de Trabalho n.º 16: “Equações Literais”;

o   Acetato: “Tabela com valores da altura e medidas dos sapatos dos alunos da turma”;

o   Acetato: “Representação gráfica dos valores obtidos na tabela”

o   Retroprojector;

o   ViewSreen;

o   Calculadora gráfica.

Sumário: Resolução de uma actividade de modelação matemática sobre equações literais.

Observações: